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展開する (1-2x)^5

解

展開する

(1 - 2 x)^{5}

解

1 - 10 x + 40 x^{2} - 80 x^{3} + 80 x^{4} - 32 x^{5}

解答ステップ

(1 - 2 x)^{5}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - 2 x

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 1^{(5 - i)} (- 2 x)^{i}

総和を展開する

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- 2 x)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- 2 x)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- 2 x)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- 2 x)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- 2 x)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- 2 x)^{5}

簡素化

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- 2 x)^{0} : 1

簡素化

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- 2 x)^{1} : - 10 x

簡素化

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- 2 x)^{2} : 40 x^{2}

簡素化

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- 2 x)^{3} : - 80 x^{3}

簡素化

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- 2 x)^{4} : 80 x^{4}

簡素化

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- 2 x)^{5} : - 32 x^{5}

= 1 - 10 x + 40 x^{2} - 80 x^{3} + 80 x^{4} - 32 x^{5}

人気の例

簡約 (x^{50})^2

s im pl i f y (x^{50})^{2}

簡約 (-0.6m^3n^2)^3

s im pl i f y (- 0.6 m^{3} n^{2})^{3}

\frac{800}{3}

簡約 2/(x-2)+x/(x+9)-(x+20)/(x^2+7x-18)

s im pl i f y \frac{2}{x - 2} + \frac{x}{x + 9} - \frac{x + 20}{x ^{2} + 7 x - 18}

簡約-2x+6x-11x

s im pl i f y - 2 x + 6 x - 11 x