因数 3x^3+23x^2+40x-16

解

因数

3 x^{3} + 23 x^{2} + 40 x - 16

(x + 4)^{2} (3 x - 1)

解答ステップ

3 x^{3} + 23 x^{2} + 40 x - 16

有理根定理を使用する

= (x + 4) \frac{3 x ^{3} + 23 x ^{2} + 40 x - 16}{x + 4}

\frac{3 x ^{3} + 23 x ^{2} + 40 x - 16}{x + 4} = 3 x^{2} + 11 x - 4

= (x + 4) (3 x^{2} + 11 x - 4)

因数

3 x^{2} + 11 x - 4 : (3 x - 1) (x + 4)

= (x + 4) (3 x - 1) (x + 4)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 4) (x + 4) = (x + 4)^{2}

= (x + 4)^{2} (3 x - 1)