簡約 (sqrt(-100))(sqrt(36))

解

簡約

(- 100) (36)

60 i

解答ステップ

(- 100) (36)

(- 100) (36) = - 100 36

= - 100 36

36 = 6

= - 100 \cdot 6

以下の素因数分解:

100 : 2^{2} \cdot 5^{2}

= - 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 6

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

- 2^{2} \cdot 5^{2} = 2^{2} - 5^{2}

= 2^{2} - 5^{2} \cdot 6

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2 - 5^{2} \cdot 6

5^{2} = 25

= 2 - 25 \cdot 6

数を乗じる:

2 \cdot 6 = 12

= 12 - 25

累乗根の規則を適用する:

- a = a - 1

- 25 = 25 - 1

= 1225 - 1

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= 1225 i

25 = 5

= 12 \cdot 5 i

数を乗じる:

12 \cdot 5 = 60

= 60 i