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Beliebt Algebra >

vereinfachen (log_{10}(9))/(log_{10)(4)}

Lösung

vereinfachen

\frac{lo g _{10} ( 9 )}{lo g _{10} ( 4 )}

Lösung

lo g_{2} (3)

+1

Dezimale

1.58496 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{lo g _{10} ( 9 )}{lo g _{10} ( 4 )}

lo g_{10} (9) = 2 lo g_{10} (3)

= \frac{2 lo g _{10} ( 3 )}{lo g _{10} ( 4 )}

Wende die log Regel an:

\frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )} = lo g_{a} (b)

\frac{lo g _{10} ( 3 )}{lo g _{10} ( 4 )} = lo g_{4} (3)

= 2 lo g_{4} (3)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2 lo g_{2^{2}} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{2}} (3) = \frac{1}{2} lo g_{2} (3)

= 2 \cdot \frac{1}{2} lo g_{2} (3)

2 \cdot \frac{1}{2} lo g_{2} (3) = lo g_{2} (3)

= lo g_{2} (3)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2x-x/2

s im pl i f y 2 x - \frac{x}{2}

vereinfachen eln(1)

s im pl i f y e ln (1)

faktorisieren 2x+6y

f a c t or 2 x + 6 y

vereinfachen (x^2+8x-9)/(x-1)*(4x^2)/(x^2+x-72)

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 8 x - 9}{x - 1} \cdot \frac{4 x ^{2}}{x ^{2} + x - 72}

erweitern (5x-7y)^2

e x p an d (5 x - 7 y)^{2}