簡約 2sqrt(-72)

解

簡約

2 - 72

122 i

解答ステップ

2 - 72

以下の素因数分解:

72 : 2^{3} \cdot 3^{2}

= 2 - 2^{3} \cdot 3^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

- 2^{3} \cdot 3^{2} = - 2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2}

= 2 - 2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2}

- 2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2} = 2^{2} 2 - 3^{2}

= 2 2^{2} 2 - 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 2 \cdot 22 - 3^{2}

3^{2} = 9

= 2 \cdot 22 - 9

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 42 - 9

- 9 = 3 i

= 42 \cdot 3 i

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= 122 i