簡約 (\sqrt[3]{360})/(sqrt(480))

解

簡約

\frac{3 360}{480}

\frac{6 3}{2 6 5 2}

十進法表記

0.32469 \dots

解答ステップ

\frac{3 360}{480}

因数

3360 : 312033

= \frac{3 120 3 3}{480}

因数

480 : 120 \cdot 2

= \frac{3 120 3 3}{120 \cdot 2}

因数

3120 : 2315

= \frac{2 3 15 3 3}{120 \cdot 2}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 15 3 3}{120}

\frac{3 15 3 3}{120} = \frac{3 ^{\frac{1}{6}}}{2 2 \cdot 5 ^{\frac{1}{6}}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{6}}}{2 2 \cdot 5 ^{\frac{1}{6}}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{6}}}{2 \cdot 5 ^{\frac{1}{6}} 2}

指数の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{6}} = 63

= \frac{6 3}{2 6 5 2}

指数の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

5^{\frac{1}{6}} = 65

= \frac{6 3}{2 6 5 2}