簡約 ((-4)^2)^{-3}

解

簡約

((- 4)^{2})^{- 3}

\frac{1}{4096}

十進法表記

0.00024 \dots

解答ステップ

((- 4)^{2})^{- 3}

指数の規則を適用する:

(- a)^{n} = a^{n},

(

n

が偶数の場合)

(- 4)^{2} = 4^{2}

= (4^{2})^{- 3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 4^{2 (- 3)}

2 (- 3) = - 6

= 4^{- 6}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

4^{- 6} = \frac{1}{4 ^{6}}

= \frac{1}{4 ^{6}}

4^{6} = 4096

= \frac{1}{4096}