簡約 (9x^2-900)/(6x^3+24x^2-360x)*(x^2+3x-54)/(x-10)

解

簡約

\frac{9 x ^{2} - 900}{6 x ^{3} + 24 x ^{2} - 360 x} \cdot \frac{x ^{2} + 3 x - 54}{x - 10}

\frac{3 ( x + 9 )}{2 x}

解答ステップ

\frac{9 x ^{2} - 900}{6 x ^{3} + 24 x ^{2} - 360 x} \cdot \frac{x ^{2} + 3 x - 54}{x - 10}

キャンセル

\frac{9 x ^{2} - 900}{6 x ^{3} + 24 x ^{2} - 360 x} : \frac{3 ( x - 10 )}{2 x ( x - 6 )}

= \frac{3 ( x - 10 )}{2 x ( x - 6 )} \cdot \frac{x ^{2} + 3 x - 54}{x - 10}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 ( x - 10 ) ( x ^{2} + 3 x - 54 )}{2 x ( x - 6 ) ( x - 10 )}

共通因数を約分する:

x - 10

= \frac{3 ( x ^{2} + 3 x - 54 )}{2 x ( x - 6 )}

因数

x^{2} + 3 x - 54 : (x - 6) (x + 9)

= \frac{3 ( x - 6 ) ( x + 9 )}{2 x ( x - 6 )}

共通因数を約分する:

x - 6

= \frac{3 ( x + 9 )}{2 x}