簡約 (3w^{-2})^4

解

簡約

(3 w^{- 2})^{4}

\frac{81}{w ^{8}}

解答ステップ

(3 w^{- 2})^{4}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 w^{- 2})^{4} = 3^{4} (w^{- 2})^{4}

= 3^{4} (w^{- 2})^{4}

3^{4} = 81

= 81 (w^{- 2})^{4}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(w^{- 2})^{4} = w^{- 2 \cdot 4}

= 81 w^{- 2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= 81 w^{- 8}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

w^{- 8} = \frac{1}{w ^{8}}

= 81 \cdot \frac{1}{w ^{8}}

簡素化

81 \cdot \frac{1}{w ^{8}} : \frac{81}{w ^{8}}

= \frac{81}{w ^{8}}