簡約-log_{10}(0.3)

解

簡約

- lo g_{10} (0.3)

- lo g_{10} (3) + 1

十進法表記

0.52287 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (0.3)

0.3 = \frac{3}{10}

= - lo g_{10} (\frac{3}{10})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

- lo g_{10} (\frac{3}{10}) = - (lo g_{10} (3) - lo g_{10} (10))

= - (lo g_{10} (3) - lo g_{10} (10))

lo g_{10} (10) = 1

= - (lo g_{10} (3) - 1)

分配法則を適用する:

- (a - b) = - a + b

- (lo g_{10} (3) - 1) = - lo g_{10} (3) + 1

= - lo g_{10} (3) + 1