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Beliebt Algebra >

erweitern x(x-1)^2(x+2)^3(x+3)

Lösung

erweitern

x (x - 1)^{2} (x + 2)^{3} (x + 3)

Lösung

x^{7} + 7 x^{6} + 13 x^{5} - 7 x^{4} - 34 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x

Schritte zur Lösung

x (x - 1)^{2} (x + 2)^{3} (x + 3)

Schreibe

(x - 1)^{2}

um:

x^{2} - 2 x + 1

= x (x^{2} - 2 x + 1) (x + 2)^{3} (x + 3)

= x (x + 2)^{3} (x^{2} - 2 x + 1) (x + 3)

Schreibe

(x + 2)^{3}

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8

= x (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 2 x + 1) (x + 3)

Schreibe

x (x + 3)

um:

x^{2} + 3 x

= (x^{2} + 3 x) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 2 x + 1)

Schreibe

(x^{2} + 3 x) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8)

um:

x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 44 x^{2} + 24 x

= (x^{5} + 9 x^{4} + 30 x^{3} + 44 x^{2} + 24 x) (x^{2} - 2 x + 1)

Setze Klammern

= x^{5} x^{2} + x^{5} (- 2 x) + x^{5} \cdot 1 + 9 x^{4} x^{2} + 9 x^{4} (- 2 x) + 9 x^{4} \cdot 1 + 30 x^{3} x^{2} + 30 x^{3} (- 2 x) + 30 x^{3} \cdot 1 + 44 x^{2} x^{2} + 44 x^{2} (- 2 x) + 44 x^{2} \cdot 1 + 24 x x^{2} + 24 x (- 2 x) + 24 x \cdot 1

Vereinfache

x^{5} x^{2} + x^{5} (- 2 x) + x^{5} \cdot 1 + 9 x^{4} x^{2} + 9 x^{4} (- 2 x) + 9 x^{4} \cdot 1 + 30 x^{3} x^{2} + 30 x^{3} (- 2 x) + 30 x^{3} \cdot 1 + 44 x^{2} x^{2} + 44 x^{2} (- 2 x) + 44 x^{2} \cdot 1 + 24 x x^{2} + 24 x (- 2 x) + 24 x \cdot 1 : x^{7} + 7 x^{6} + 13 x^{5} - 7 x^{4} - 34 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x

= x^{7} + 7 x^{6} + 13 x^{5} - 7 x^{4} - 34 x^{3} - 4 x^{2} + 24 x

Beliebte Beispiele

vereinfachen (125xy^6)/(5x^7y^5)

s im pl i f y \frac{125 x y ^{6}}{5 x ^{7} y ^{5}}

vereinfachen (6x^3y^4z^2)/(3x^2y^2z^2)

s im pl i f y \frac{6 x ^{3} y ^{4} z ^{2}}{3 x ^{2} y ^{2} z ^{2}}

vereinfachen 0.2sqrt((-61)^2)

s im pl i f y 0.2 (- 61)^{2}

vereinfachen (2-4/(x+2))/(5-\frac{10){x+2}}

s im pl i f y \frac{2 - \frac{4}{x + 2}}{5 - \frac{10}{x + 2}}

erweitern (5x+2)(7x-2)

e x p an d (5 x + 2) (7 x - 2)