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Beliebt Algebra >

faktorisieren 4a^8-53a^4b^4+49b^8

Lösung

faktorisieren

4 a^{8} - 53 a^{4} b^{4} + 49 b^{8}

Lösung

(a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b) (2 a^{2} + 7 b^{2}) (2 a^{2} - 7 b^{2})

Schritte zur Lösung

4 a^{8} - 53 a^{4} b^{4} + 49 b^{8}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (4 a^{8} - 4 a^{4} b^{4}) + (- 49 a^{4} b^{4} + 49 b^{8})

Klammere

4 a^{4}

aus

4 a^{8} - 4 a^{4} b^{4}

aus

: 4 a^{4} (a^{4} - b^{4})

Klammere

- 49 b^{4}

aus

- 49 a^{4} b^{4} + 49 b^{8}

aus

: - 49 b^{4} (a^{4} - b^{4})

= 4 a^{4} (a^{4} - b^{4}) - 49 b^{4} (a^{4} - b^{4})

Klammere gleiche Terme aus

a^{4} - b^{4}

= (a^{4} - b^{4}) (4 a^{4} - 49 b^{4})

Faktorisiere

a^{4} - b^{4} : (a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b)

= (a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b) (4 a^{4} - 49 b^{4})

Faktorisiere

4 a^{4} - 49 b^{4} : (2 a^{2} + 7 b^{2}) (2 a^{2} - 7 b^{2})

= (a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b) (2 a^{2} + 7 b^{2}) (2 a^{2} - 7 b^{2})

Beliebte Beispiele

4 \frac{5}{2}

vereinfachen 1/(sqrt(y))

s im pl i f y \frac{1}{y}

vereinfachen 4× (-5)

s im pl i f y 4 \times (- 5)

vereinfachen (-20w^7)/(-4(w^{-5))^3}

s im pl i f y \frac{- 20 w ^{7}}{- 4 ( w ^{- 5} ) ^{3}}

vereinfachen (4x^3)/(4x)

s im pl i f y \frac{4 x ^{3}}{4 x}