簡約 2/(s^2+4s+8)+1/(s+2)

解

簡約

\frac{2}{s ^{2} + 4 s + 8} + \frac{1}{s + 2}

\frac{s ^{2} + 6 s + 12}{( s + 2 ) ( s ^{2} + 4 s + 8 )}

解答ステップ

\frac{2}{s ^{2} + 4 s + 8} + \frac{1}{s + 2}

以下の最小公倍数:

s^{2} + 4 s + 8, s + 2 : (s + 2) (s^{2} + 4 s + 8)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{2 ( s + 2 )}{( s + 2 ) ( s ^{2} + 4 s + 8 )} + \frac{s ^{2} + 4 s + 8}{( s + 2 ) ( s ^{2} + 4 s + 8 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{2 ( s + 2 ) + s ^{2} + 4 s + 8}{( s + 2 ) ( s ^{2} + 4 s + 8 )}

簡素化

2 (s + 2) + s^{2} + 4 s + 8 : s^{2} + 6 s + 12

= \frac{s ^{2} + 6 s + 12}{( s + 2 ) ( s ^{2} + 4 s + 8 )}