簡約 ((-2r^3)^5)/(10r^{-3)}

解

簡約

\frac{( - 2 r ^{3} ) ^{5}}{10 r ^{- 3}}

- \frac{16 r ^{18}}{5}

解答ステップ

\frac{( - 2 r ^{3} ) ^{5}}{10 r ^{- 3}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{n} = - a^{n},

(

n

が奇数の場合)

(- 2 r^{3})^{5} = - (2 r^{3})^{5}

= \frac{- ( 2 r ^{3} ) ^{5}}{10 r ^{- 3}}

簡素化

(2 r^{3})^{5} : 2^{5} r^{15}

= \frac{- 2 ^{5} r ^{15}}{10 r ^{- 3}}

数を因数に分解する:

10 = 2 \cdot 5

= \frac{- 2 ^{5} r ^{15}}{2 \cdot 5 r ^{- 3}}

\frac{2 ^{5}}{2} = 2^{4}

= \frac{- 2 ^{4} r ^{15}}{5 r ^{- 3}}

簡素化

\frac{r ^{15}}{r ^{- 3}} : r^{18}

= \frac{- 2 ^{4} r ^{18}}{5}

簡素化

\frac{- 2 ^{4} r ^{18}}{5} : - \frac{16 r ^{18}}{5}

= - \frac{16 r ^{18}}{5}