vereinfachen (x^2+3x-10)/(6x^2-18x)*(6x^2+24x-126)/(x^2+12x+35)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{2} + 3 x - 10}{6 x ^{2} - 18 x} \cdot \frac{6 x ^{2} + 24 x - 126}{x ^{2} + 12 x + 35}

\frac{x - 2}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} + 3 x - 10}{6 x ^{2} - 18 x} \cdot \frac{6 x ^{2} + 24 x - 126}{x ^{2} + 12 x + 35}

Streiche

\frac{6 x ^{2} + 24 x - 126}{x ^{2} + 12 x + 35} : \frac{6 ( x - 3 )}{x + 5}

= \frac{x ^{2} + 3 x - 10}{6 x ^{2} - 18 x} \cdot \frac{6 ( x - 3 )}{x + 5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x ^{2} + 3 x - 10 ) \cdot 6 ( x - 3 )}{( 6 x ^{2} - 18 x ) ( x + 5 )}

Faktorisiere

x^{2} + 3 x - 10 : (x - 2) (x + 5)

= \frac{( x - 2 ) ( x + 5 ) \cdot 6 ( x - 3 )}{( 6 x ^{2} - 18 x ) ( x + 5 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 5

= \frac{( x - 2 ) \cdot 6 ( x - 3 )}{6 x ^{2} - 18 x}

Faktorisiere

6 x^{2} - 18 x : 6 x (x - 3)

= \frac{( x - 2 ) \cdot 6 ( x - 3 )}{6 x ( x - 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= \frac{( x - 2 ) ( x - 3 )}{x ( x - 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 3

= \frac{x - 2}{x}

f a c t or 2 x^{3} - 3 x + 1

e x p an d 2 x (x + 5)

s im pl i f y \frac{( 2 h ^{4} ) ^{5}}{6 h ^{6}}

s im pl i f y \frac{x ^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}

f a c t or x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 3