erweitern (x^2+y^3)^3

Lösung

erweitern

(x^{2} + y^{3})^{3}

x^{6} + 3 x^{4} y^{3} + 3 x^{2} y^{6} + y^{9}

Schritte zur Lösung

(x^{2} + y^{3})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x^{2} + y^{3})^{3} = (x^{2})^{3} + 3 (x^{2})^{2} y^{3} + 3 x^{2} (y^{3})^{2} + (y^{3})^{3}

= (x^{2})^{3} + 3 (x^{2})^{2} y^{3} + 3 x^{2} (y^{3})^{2} + (y^{3})^{3}

Vereinfache

(x^{2})^{3} + 3 (x^{2})^{2} y^{3} + 3 x^{2} (y^{3})^{2} + (y^{3})^{3} : x^{6} + 3 x^{4} y^{3} + 3 x^{2} y^{6} + y^{9}

= x^{6} + 3 x^{4} y^{3} + 3 x^{2} y^{6} + y^{9}

s im pl i f y (- 5 x^{2} + 10 x - 1) - (6 x^{2} - x + 3)

s im pl i f y x^{2} y^{4} (- 4 x^{4} y^{2})

e x p an d (x - 1)^{2} - 16 y^{2}

s im pl i f y 4 + (- 12)

s im pl i f y - 1 \cdot (- i)