因数 5a^4b^4+25a^8b^3-30a^9b^4

解

因数

5 a^{4} b^{4} + 25 a^{8} b^{3} - 30 a^{9} b^{4}

5 a^{4} b^{3} (b + 5 a^{4} - 6 a^{5} b)

解答ステップ

5 a^{4} b^{4} + 25 a^{8} b^{3} - 30 a^{9} b^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{4} b^{4} = a^{4} b^{3} b, a^{8} b^{3} = a^{4} a^{4} b^{3}, a^{9} b^{4} = a^{4} a^{5} b^{3} b

= 5 a^{4} b^{3} b + 25 a^{4} a^{4} b^{3} - 30 a^{4} a^{5} b^{3} b

- 30

を書き換え

6 \cdot 5

25

を書き換え

5 \cdot 5

= 5 a^{4} b^{3} b + 5 \cdot 5 a^{4} a^{4} b^{3} + 6 \cdot 5 a^{4} a^{5} b^{3} b

共通項をくくり出す

5 a^{4} b^{3}

= 5 a^{4} b^{3} (b + 5 a^{4} - 6 a^{5} b)