簡約 (12x^3+13x^2-59x+30)/(4x-5)

解

簡約

\frac{12 x ^{3} + 13 x ^{2} - 59 x + 30}{4 x - 5}

(x + 3) (3 x - 2)

解答ステップ

\frac{12 x ^{3} + 13 x ^{2} - 59 x + 30}{4 x - 5}

有理根定理を使用する

= \frac{( x + 3 ) \frac{12 x ^{3} + 13 x ^{2} - 59 x + 30}{x + 3}}{4 x - 5}

\frac{12 x ^{3} + 13 x ^{2} - 59 x + 30}{x + 3} = 12 x^{2} - 23 x + 10

= \frac{( x + 3 ) ( 12 x ^{2} - 23 x + 10 )}{4 x - 5}

因数

12 x^{2} - 23 x + 10 : (3 x - 2) (4 x - 5)

= \frac{( x + 3 ) ( 3 x - 2 ) ( 4 x - 5 )}{4 x - 5}

共通因数を約分する:

4 x - 5

= (x + 3) (3 x - 2)