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Beliebt Algebra >

(x-5)^2+x^2=(x+5)^2

Lösung

(x - 5)^{2} + x^{2} = (x + 5)^{2}

Lösung

x = 20, x = 0

Schritte zur Lösung

(x - 5)^{2} + x^{2} = (x + 5)^{2}

Schreibe

(x - 5)^{2} + x^{2}

um:

2 x^{2} - 10 x + 25

Schreibe

(x + 5)^{2}

um:

x^{2} + 10 x + 25

2 x^{2} - 10 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

2 x^{2} - 10 x = x^{2} + 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 20 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 20 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm ( - 20 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 20)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 20

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm 20}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 20 ) + 20}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 20 ) - 20}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 20 ) + 20}{2 \cdot 1} : 20

x = \frac{- ( - 20 ) - 20}{2 \cdot 1} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 20, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

9 x^{2} + 12 x - 32 = 0

(x+6)^2+12(x+6)+27=0

(x + 6)^{2} + 12 (x + 6) + 27 = 0

vereinfachen 1/8+3/4

s im pl i f y \frac{1}{8} + \frac{3}{4}

vereinfachen 125^{1/2}*5^{1/2}

s im pl i f y 12 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}

b^{2} - b - 2 = 0