簡約 log_{4}(4/8)

解

簡約

lo g_{4} (\frac{4}{8})

- \frac{1}{2}

十進法表記

- 0.5

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{4}{8})

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= lo g_{2^{2}} (\frac{4}{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{2}} (\frac{4}{8}) = \frac{1}{2} lo g_{2} (\frac{4}{8})

= \frac{1}{2} lo g_{2} (\frac{4}{8})

\frac{4}{8} = 2^{- 1}

= \frac{1}{2} lo g_{2} (2^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{- 1}) = - 1

= \frac{1}{2} (- 1)

\frac{1}{2} (- 1) = - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}