vereinfachen (x^2+2x-24)/(x^2-9)*(x+3)/(x^2-16)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{2} + 2 x - 24}{x ^{2} - 9} \cdot \frac{x + 3}{x ^{2} - 16}

\frac{x + 6}{( x - 3 ) ( x + 4 )}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} + 2 x - 24}{x ^{2} - 9} \cdot \frac{x + 3}{x ^{2} - 16}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x ^{2} + 2 x - 24 ) ( x + 3 )}{( x ^{2} - 9 ) ( x ^{2} - 16 )}

Faktorisiere

x^{2} - 9 : (x + 3) (x - 3)

= \frac{( x ^{2} + 2 x - 24 ) ( x + 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 ) ( x ^{2} - 16 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 3

= \frac{x ^{2} + 2 x - 24}{( x - 3 ) ( x ^{2} - 16 )}

Faktorisiere

x^{2} + 2 x - 24 : (x - 4) (x + 6)

= \frac{( x - 4 ) ( x + 6 )}{( x - 3 ) ( x ^{2} - 16 )}

Faktorisiere

x^{2} - 16 : (x + 4) (x - 4)

= \frac{( x - 4 ) ( x + 6 )}{( x - 3 ) ( x + 4 ) ( x - 4 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 4

= \frac{x + 6}{( x - 3 ) ( x + 4 )}

s im pl i f y (\frac{20}{2})^{2}

s im pl i f y (1 + i)^{2} - 2 (1 + i) + 2

s im pl i f y \frac{20 + 8 i}{4 i}

f a c t or 16 x^{3} + 80 x^{2} - 9 x - 45

s im pl i f y (i + 2)^{3}