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展開する (e^x-e^{-x})(e^x+e^{-x})

解

展開する

(e^{x} - e^{- x}) (e^{x} + e^{- x})

解

e^{2 x} - e^{- 2 x}

解答ステップ

(e^{x} - e^{- x}) (e^{x} + e^{- x})

2乗の差の公式を適用する:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = e^{x}, b = e^{- x}

= (e^{x})^{2} - (e^{- x})^{2}

簡素化

(e^{x})^{2} - (e^{- x})^{2} : e^{2 x} - e^{- 2 x}

= e^{2 x} - e^{- 2 x}

人気の例

展開する 1/((2-x)^2)

e x p an d \frac{1}{( 2 - x ) ^{2}}

展開する (1+sin(2x))^2

e x p an d (1 + sin (2 x))^{2}

展開する sqrt((1-cos(t))^2+(sin(t))^2)

e x p an d (1 - cos (t))^{2} + (sin (t))^{2}

展開する (s^2+6s+12)/((s+2)(s^2+4s+8))

e x p an d \frac{s ^{2} + 6 s + 12}{( s + 2 ) ( s ^{2} + 4 s + 8 )}

(d^2)/(dx^2)((y)(3x-2)^4)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (3 x - 2)^{4})