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Beliebt Algebra >

vereinfachen (a-bi)^3

Lösung

vereinfachen

(a - bi)^{3}

Lösung

(a^{3} - 3 a b^{2}) + (- 3 a^{2} b + b^{3}) i

Schritte zur Lösung

(a - bi)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(a - bi)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} bi + 3 a (bi)^{2} - (bi)^{3}

= a^{3} - 3 a^{2} bi + 3 a (bi)^{2} - (bi)^{3}

Vereinfache

a^{3} - 3 a^{2} bi + 3 a (bi)^{2} - (bi)^{3} : a^{3} - 3 a^{2} bi - 3 a b^{2} + b^{3} i

= a^{3} - 3 a^{2} bi - 3 a b^{2} + b^{3} i

Rewrite in standard complex form:

(a^{3} - 3 a b^{2}) + (- 3 a^{2} b + b^{3}) i

= (a^{3} - 3 a b^{2}) + (- 3 a^{2} b + b^{3}) i

Beliebte Beispiele

erweitern y^{1/3}(y^{2/3}+y^{5/3})

e x p an d y^{\frac{1}{3}} (y^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{5}{3}})

vereinfachen (sqrt(x)-3sqrt(2))(sqrt(x)+3sqrt(2))

s im pl i f y (x - 32) (x + 32)

erweitern (2x^2)/((1-x)^2)

e x p an d \frac{2 x ^{2}}{( 1 - x ) ^{2}}

erweitern B(5,-pi/3)

e x p an d B (5, - \frac{π}{3})

erweitern (2x-1/x)^4

e x p an d (2 x - \frac{1}{x})^{4}