erweitern (1+cos(x))^3

Lösung

erweitern

(1 + cos (x))^{3}

1 + 3 cos (x) + 3 cos^{2} (x) + cos^{3} (x)

Schritte zur Lösung

(1 + cos (x))^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(1 + cos (x))^{3} = 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} cos (x) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (x) + cos^{3} (x)

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} cos (x) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (x) + cos^{3} (x)

Vereinfache

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} cos (x) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (x) + cos^{3} (x) : 1 + 3 cos (x) + 3 cos^{2} (x) + cos^{3} (x)

= 1 + 3 cos (x) + 3 cos^{2} (x) + cos^{3} (x)

e x p an d (e^{- 2 t} - 1)^{2}

s im pl i f y (1 + 4 i)^{4}

s im pl i f y \frac{1}{( x + i y ) ^{2}}

e x p an d e^{2 t} u (- t + 2)

e x p an d tan^{2} (θ) (cot^{2} (θ) - cos^{2} (θ))