展開する (2e^{-4t}+sin(t))^2

解

展開する

(2 e^{- 4 t} + sin (t))^{2}

4 e^{- 8 t} + 4 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t)

解答ステップ

(2 e^{- 4 t} + sin (t))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 2 e^{- 4 t}, b = sin (t)

= (2 e^{- 4 t})^{2} + 2 \cdot 2 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t)

簡素化

(2 e^{- 4 t})^{2} + 2 \cdot 2 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t) : 4 e^{- 8 t} + 4 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t)

= 4 e^{- 8 t} + 4 e^{- 4 t} sin (t) + sin^{2} (t)