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Beliebt Algebra >

vereinfachen (z+i)^3

Lösung

vereinfachen

(z + i)^{3}

Lösung

(z^{3} - 3 z) + (3 z^{2} - 1) i

Schritte zur Lösung

(z + i)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(z + i)^{3} = z^{3} + 3 z^{2} i + 3 z i^{2} + i^{3}

= z^{3} + 3 z^{2} i + 3 z i^{2} + i^{3}

3 z i^{2} = - 3 z

i^{3} = - i

= z^{3} + 3 z^{2} i - 3 z - i

Rewrite in standard complex form:

(z^{3} - 3 z) + (3 z^{2} - 1) i

= (z^{3} - 3 z) + (3 z^{2} - 1) i

Beliebte Beispiele

erweitern (1+sin(t))^2

e x p an d (1 + sin (t))^{2}

erweitern sin(x)(1-cos(x))

e x p an d sin (x) (1 - cos (x))

vereinfachen (1-6xi)^2

s im pl i f y (1 - 6 x i)^{2}

erweitern (5(4x-13))/3

e x p an d \frac{5 ( 4 x - 13 )}{3}

erweitern (x+1)/(x^2(x-1))

e x p an d \frac{x + 1}{x ^{2} ( x - 1 )}