desarrollar log_{10}(\sqrt[3]{x^7y^2z})

Solución

desarrollar

2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

Pasos de solución

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

Simplificar

= lo g_{10} (x^{2}) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

Aplicar las propiedades de los logaritmos

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

asumiendo que

x \geq 0

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

Simplificar

lo g_{10} (x y^{2} z) : 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z)

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} (2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z))

lo g_{10} (x z) + 2 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (x z y^{2})

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

Simplificar

lo g_{10} (x y^{2} z) : 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z)

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} (2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z))

lo g_{10} (x z) + 2 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (x z y^{2})

= 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} lo g_{10} (x y^{2} z)

(e^{t} + e^{3 t})^{2}

\frac{4 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

(2 - \frac{x}{16})^{9}

(2 + 3) (5 - 7)