展開する (\sqrt[3]{x}-1)^3

解

展開する

(3 x - 1)^{3}

x - 3 (3 x)^{2} + 3 3 x - 1

解答ステップ

(3 x - 1)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(3 x - 1)^{3} = (3 x)^{3} - 3 (3 x)^{2} \cdot 1 + 3 3 x \cdot 1^{2} - 1^{3}

= (3 x)^{3} - 3 (3 x)^{2} \cdot 1 + 3 3 x \cdot 1^{2} - 1^{3}

簡素化

(3 x)^{3} - 3 (3 x)^{2} \cdot 1 + 3 3 x \cdot 1^{2} - 1^{3} : x - 3 (3 x)^{2} + 3 3 x - 1

= x - 3 (3 x)^{2} + 3 3 x - 1