erweitern 2(x-1)y^3dx+[3(x-1)^2y^2+2y]dy

Lösung

erweitern

2 (x - 1) y^{3} d x + [3 (x - 1)^{2} y^{2} + 2 y] d y

2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + 3 x^{2} y^{2} d y - 6 x y^{2} d y + 3 y^{2} d y + 2 y d y

Schritte zur Lösung

2 (x - 1) y^{3} d x + [3 (x - 1)^{2} y^{2} + 2 y] d y

= 2 y^{3} (x - 1) d x + [3 y^{2} (x - 1)^{2} + 2 y] d y

Multipliziere aus

2 y^{3} d x (x - 1) : 2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x

= 2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + [3 (x - 1)^{2} y^{2} + 2 y] d y

Vereinfache

2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + [3 (x - 1)^{2} y^{2} + 2 y] d y : 2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + 3 x^{2} y^{2} d y - 6 x y^{2} d y + 3 y^{2} d y + 2 y d y

= 2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + 3 x^{2} y^{2} d y - 6 x y^{2} d y + 3 y^{2} d y + 2 y d y

s im pl i f y (3 - 2 i)^{8}

e x p an d \frac{x ( x - 1 )}{2}

e x p an d \frac{a}{s ^{2} ( s ^{2} + a ^{2} )}

s im pl i f y (3 + 2 x)^{2}

e x p an d (e^{x} + e^{- x})^{3}