erweitern (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)

Lösung

erweitern

(a x^{2} + b x + c) (d x^{2} + e x + f)

a d x^{4} + e a x^{3} + a x^{2} f + b d x^{3} + e b x^{2} + b x f + c d x^{2} + ec x + c f

Schritte zur Lösung

(a x^{2} + b x + c) (d x^{2} + e x + f)

Setze Klammern

= a x^{2} d x^{2} + a x^{2} e x + a x^{2} f + b x d x^{2} + b x e x + b x f + c d x^{2} + ce x + c f

= a d x^{2} x^{2} + e a x^{2} x + a x^{2} f + b d x^{2} x + e b xx + b x f + c d x^{2} + ec x + c f

Vereinfache

a d x^{2} x^{2} + e a x^{2} x + a x^{2} f + b d x^{2} x + e b xx + b x f + c d x^{2} + ec x + c f : a d x^{4} + e a x^{3} + a x^{2} f + b d x^{3} + e b x^{2} + b x f + c d x^{2} + ec x + c f

= a d x^{4} + e a x^{3} + a x^{2} f + b d x^{3} + e b x^{2} + b x f + c d x^{2} + ec x + c f

s im pl i f y (2 - i)^{5}

s im pl i f y \frac{4 ab}{( a + b ) ^{2}}

e x p an d \frac{1}{( 2 n - 1 ) ( 2 n + 1 )}

e x p an d \frac{2 ( 4 2 - 2 )}{3}

e x p an d y (2 x^{2} - x y + y^{2}) d x - x^{2} (2 x - y) d y