erweitern (sin(1/x)+cos(1/x))^2

Lösung

erweitern

(sin (\frac{1}{x}) + cos (\frac{1}{x}))^{2}

sin (2 \cdot \frac{1}{x}) + 1

Schritte zur Lösung

(sin (\frac{1}{x}) + cos (\frac{1}{x}))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(sin (\frac{1}{x}) + cos (\frac{1}{x}))^{2} = sin^{2} (\frac{1}{x}) + 2 sin (\frac{1}{x}) cos (\frac{1}{x}) + cos^{2} (\frac{1}{x})

= sin^{2} (\frac{1}{x}) + 2 sin (\frac{1}{x}) cos (\frac{1}{x}) + cos^{2} (\frac{1}{x})

Vereinfache

sin^{2} (\frac{1}{x}) + 2 sin (\frac{1}{x}) cos (\frac{1}{x}) + cos^{2} (\frac{1}{x}) : sin (2 \cdot \frac{1}{x}) + 1

= sin (2 \cdot \frac{1}{x}) + 1

s im pl i f y (- 1 + i)^{9}

s im pl i f y (- x y + \frac{5}{8}) (\frac{3}{4} - x y)

e x p an d (2 + 3 y + y^{2})^{5}

e x p an d (8 x + 5 y) cos (5 y) + sin (8 x + 5 y) sin (5 y)

e x p an d 10 (11 + 7)