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Beliebt Algebra >

erweitern (sqrt(x)-3)^4

Lösung

erweitern

(x - 3)^{4}

Lösung

x^{2} - 12 x x + 54 x - 108 x + 81

Schritte zur Lösung

(x - 3)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x)^{(4 - i)} (- 3)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 3)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 3)^{0} : x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 3)^{1} : - 12 (x)^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 3)^{2} : 54 x

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 3)^{3} : - 108 x

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 3)^{4} : 81

= x^{2} - 12 (x)^{3} + 54 x - 108 x + 81

Vereinfache

(x)^{3} : x x

= x^{2} - 12 x x + 54 x - 108 x + 81

Beliebte Beispiele

erweitern (1+x/2)^{14}

e x p an d (1 + \frac{x}{2})^{14}

vereinfachen (sqrt(x)-y)(sqrt(x)+y)

s im pl i f y (x - y) (x + y)

erweitern 2/((x+3)(x-3))

e x p an d \frac{2}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

erweitern (e^{3x}+e^{-3x})(e^{3x}-e^{-3x})

e x p an d (e^{3 x} + e^{- 3 x}) (e^{3 x} - e^{- 3 x})

erweitern (a+b)sqrt(a+b)

e x p an d (a + b) a + b