展開する (1+cos(θ))^3

解

展開する

(1 + cos (θ))^{3}

1 + 3 cos (θ) + 3 cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)

解答ステップ

(1 + cos (θ))^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(1 + cos (θ))^{3} = 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} cos (θ) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} cos (θ) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)

簡素化

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} cos (θ) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ) : 1 + 3 cos (θ) + 3 cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)

= 1 + 3 cos (θ) + 3 cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)