erweitern ((\sqrt[3]{x+2})-2)^3

Lösung

erweitern

((3 x + 2) - 2)^{3}

- 6 (3 x + 2)^{2} + x + 12 3 x + 2 - 6

Schritte zur Lösung

((3 x + 2) - 2)^{3}

Vereinfache

(3 x + 2) - 2 : 3 x + 2 - 2

= (3 x + 2 - 2)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(3 x + 2 - 2)^{3} = (3 x + 2)^{3} - 3 (3 x + 2)^{2} \cdot 2 + 3 3 x + 2 \cdot 2^{2} - 2^{3}

= (3 x + 2)^{3} - 3 (3 x + 2)^{2} \cdot 2 + 3 3 x + 2 \cdot 2^{2} - 2^{3}

Vereinfache

(3 x + 2)^{3} - 3 (3 x + 2)^{2} \cdot 2 + 3 3 x + 2 \cdot 2^{2} - 2^{3} : - 6 (3 x + 2)^{2} + x + 12 3 x + 2 - 6

= - 6 (3 x + 2)^{2} + x + 12 3 x + 2 - 6

s im pl i f y (2 - 3 x i)^{2}

e x p an d lo g_{7} (2) (x + 7) - lo g_{7} (x + 1)

e x p an d (x - 8) (3 x + 2)

e x p an d \frac{k ( k + 1 ) ( k + 2 ) ( k + 3 )}{4}

e x p an d (1 + tan (x)) tan (2 x)