erweitern x(x^3-xy^2+2y^3)dy-y(x^3+2y^3)dx

Lösung

erweitern

x (x^{3} - x y^{2} + 2 y^{3}) d y - y (x^{3} + 2 y^{3}) d x

x^{4} d y - x^{2} y^{2} d y + 2 x y^{3} d y - x^{3} y d x - 2 y^{4} d x

Schritte zur Lösung

x (x^{3} - x y^{2} + 2 y^{3}) d y - y (x^{3} + 2 y^{3}) d x

Multipliziere aus

x d y (x^{3} - x y^{2} + 2 y^{3}) : x^{4} d y - x^{2} y^{2} d y + 2 x y^{3} d y

= x^{4} d y - x^{2} y^{2} d y + 2 x y^{3} d y - y (x^{3} + 2 y^{3}) d x

Multipliziere aus

- y d x (x^{3} + 2 y^{3}) : - x^{3} y d x - 2 y^{4} d x

= x^{4} d y - x^{2} y^{2} d y + 2 x y^{3} d y - x^{3} y d x - 2 y^{4} d x

s im pl i f y 2 (cos (x) - sin (x))

e x p an d \frac{s}{( t ^{2} + s ^{2} ) ( t ^{2} + 1 )}

s im pl i f y (x - 33) (x + 33)

e x p an d x^{2} - x l e f t (x - 1)

e x p an d (x - 2) e^{x}