展開する (4x^3-21x^2-10x+25)/(x^2(x-5)^2)

解

展開する

\frac{4 x ^{3} - 21 x ^{2} - 10 x + 25}{x ^{2} ( x - 5 ) ^{2}}

\frac{4 x ^{3} - 21 x ^{2} - 10 x + 25}{x ^{4} - 10 x ^{3} + 25 x ^{2}}

解答ステップ

\frac{4 x ^{3} - 21 x ^{2} - 10 x + 25}{x ^{2} ( x - 5 ) ^{2}}

(x - 5)^{2} = x^{2} - 10 x + 25

= \frac{4 x ^{3} - 21 x ^{2} - 10 x + 25}{x ^{2} ( x ^{2} - 10 x + 25 )}

拡張

x^{2} (x^{2} - 10 x + 25) : x^{4} - 10 x^{3} + 25 x^{2}

= \frac{4 x ^{3} - 21 x ^{2} - 10 x + 25}{x ^{4} - 10 x ^{3} + 25 x ^{2}}