erweitern (x^2+y^2+z^2)^4

Lösung

erweitern

(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{4}

x^{8} + 4 x^{6} y^{2} + 4 x^{6} z^{2} + 6 x^{4} y^{4} + 6 x^{4} z^{4} + 12 x^{4} y^{2} z^{2} + 4 x^{2} y^{6} + 4 x^{2} z^{6} + 12 x^{2} y^{2} z^{4} + 12 x^{2} y^{4} z^{2} + y^{8} + z^{8} + 4 y^{2} z^{6} + 6 y^{4} z^{4} + 4 y^{6} z^{2}

Schritte zur Lösung

(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{4}

(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{4} = (x^{2} + y^{2} + z^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2})

= (x^{2} + y^{2} + z^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2})

Multipliziere aus

(x^{2} + y^{2} + z^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) : x^{8} + 4 x^{6} y^{2} + 4 x^{6} z^{2} + 6 x^{4} y^{4} + 6 x^{4} z^{4} + 12 x^{4} y^{2} z^{2} + 4 x^{2} y^{6} + 4 x^{2} z^{6} + 12 x^{2} y^{2} z^{4} + 12 x^{2} y^{4} z^{2} + y^{8} + z^{8} + 4 y^{2} z^{6} + 6 y^{4} z^{4} + 4 y^{6} z^{2}

= x^{8} + 4 x^{6} y^{2} + 4 x^{6} z^{2} + 6 x^{4} y^{4} + 6 x^{4} z^{4} + 12 x^{4} y^{2} z^{2} + 4 x^{2} y^{6} + 4 x^{2} z^{6} + 12 x^{2} y^{2} z^{4} + 12 x^{2} y^{4} z^{2} + y^{8} + z^{8} + 4 y^{2} z^{6} + 6 y^{4} z^{4} + 4 y^{6} z^{2}

e x p an d \frac{1}{x ( x - 3 ) ^{3}}

e x p an d \frac{6}{( x + 2 ) ^{2}}

e x p an d (y sin (x y) + x^{2}) d x + (x sin (x y) + y^{2}) d y

s im pl i f y (x - 6)^{2}

e x p an d \frac{2 x + 16}{( x - 1 ) ( x + 2 )}