展開する 1/4 (e^{2x}*2x-e^{2x})

解

展開する

\frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

\frac{e ^{2 x} x}{2} - \frac{1}{4} e^{2 x}

解答ステップ

\frac{1}{4} (e^{2 x} \cdot 2 x - e^{2 x})

= \frac{1}{4} (2 e^{2 x} x - e^{2 x})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = \frac{1}{4}, b = e^{2 x} \cdot 2 x, c = e^{2 x}

= \frac{1}{4} e^{2 x} \cdot 2 x - \frac{1}{4} e^{2 x}

= 2 \cdot \frac{1}{4} e^{2 x} x - \frac{1}{4} e^{2 x}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{4} e^{2 x} x - \frac{1}{4} e^{2 x} : \frac{e ^{2 x} x}{2} - \frac{1}{4} e^{2 x}

= \frac{e ^{2 x} x}{2} - \frac{1}{4} e^{2 x}