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Beliebt Algebra >

erweitern log_{10}(sqrt(t^7))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (t^{7})

Lösung

\frac{7}{2} lo g_{10} (t)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (t^{7})

t^{7} = t^{3} t

= lo g_{10} (t^{3} t)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (t^{3} t) = lo g_{10} (t) + lo g_{10} (t^{3})

= lo g_{10} (t) + lo g_{10} (t^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (t) + lo g_{10} (t^{3}) = lo g_{10} (t^{3} t)

= lo g_{10} (t t^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (t t^{3}) = lo g_{10} (t^{3}) + lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (t^{3}) + lo g_{10} (t)

Vereinfache

lo g_{10} (t) : \frac{1}{2} lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (t^{3}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (t)

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 3 lo g_{10} (t) + \frac{1}{2} lo g_{10} (t)

Klammere gleiche Terme aus

lo g_{10} (t)

= lo g_{10} (t) (3 + \frac{1}{2})

3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} lo g_{10} (t)

Beliebte Beispiele

vereinfachen-9(2+sqrt(6))

s im pl i f y - 9 (2 + 6)

erweitern 1/(P(M-P))

e x p an d \frac{1}{P ( M - P )}

vereinfachen (2-2i)^9

s im pl i f y (2 - 2 i)^{9}

vereinfachen (sqrt(1-x)-3)^2(4-\sqrt[3]{x})

s im pl i f y (1 - x - 3)^{2} (4 - 3 x)

erweitern 4sqrt(2)(2+2sqrt(3))

e x p an d 42 (2 + 23)