展開する ((x+y)^2)/2

解

展開する

\frac{( x + y ) ^{2}}{2}

\frac{x ^{2}}{2} + x y + \frac{y ^{2}}{2}

解答ステップ

\frac{( x + y ) ^{2}}{2}

(x + y)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}

= \frac{x ^{2} + 2 x y + y ^{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 2 x y + y ^{2}}{2} = \frac{x ^{2}}{2} + \frac{2 x y}{2} + \frac{y ^{2}}{2}

= \frac{x ^{2}}{2} + \frac{2 x y}{2} + \frac{y ^{2}}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{x ^{2}}{2} + x y + \frac{y ^{2}}{2}