簡約 2(x+iy)^2

解

簡約

2 (x + i y)^{2}

(2 x^{2} - 2 y^{2}) + 4 x y i

解答ステップ

2 (x + i y)^{2}

拡張

(x + i y)^{2} : x^{2} + 2 x y i - y^{2}

= 2 (x^{2} + 2 x y i - y^{2})

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

2 (x^{2} + 2 x y i - y^{2}) = 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x y i + 2 (- y^{2})

= 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x y i + 2 (- y^{2})

2 \cdot 2 x y i = 4 x y i

2 (- y^{2}) = - 2 y^{2}

= 2 x^{2} + 4 x y i - 2 y^{2}

標準的な複素数形式で書き直す:

(2 x^{2} - 2 y^{2}) + 4 x y i

= (2 x^{2} - 2 y^{2}) + 4 x y i