erweitern (1/x-1/y)/(1-x/y)

Lösung

erweitern

\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{1 - \frac{x}{y}}

\frac{1}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{1 - \frac{x}{y}}

Füge

1 - \frac{x}{y}

zusammen:

\frac{y - x}{y}

= \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{y - x}{y}}

Füge

\frac{1}{x} - \frac{1}{y}

zusammen:

\frac{y - x}{x y}

= \frac{\frac{y - x}{x y}}{\frac{y - x}{y}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( y - x ) y}{x y ( y - x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y - x

= \frac{y}{x y}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y

= \frac{1}{x}

e x p an d \frac{6 ( x ^{2} + y ^{2} )}{2 x - 3 y}

e x p an d \frac{x ( x - 1 )}{( x + 5 ) ( x - 4 )}

e x p an d (x - 3 - i) (x - 3 + i)

e x p an d \frac{3 x + y}{6 ( x - y ) ^{2}}

e x p an d (cos (x) cos (y) - cot (x)) d x - sin (x) sin (y) d y