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展開する (e^{-4t}-e^t)^2

解

展開する

(e^{- 4 t} - e^{t})^{2}

解

e^{- 8 t} - 2 e^{- 3 t} + e^{2 t}

解答ステップ

(e^{- 4 t} - e^{t})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{- 4 t}, b = e^{t}

= (e^{- 4 t})^{2} - 2 e^{- 4 t} e^{t} + (e^{t})^{2}

簡素化

(e^{- 4 t})^{2} - 2 e^{- 4 t} e^{t} + (e^{t})^{2} : e^{- 8 t} - 2 e^{- 3 t} + e^{2 t}

= e^{- 8 t} - 2 e^{- 3 t} + e^{2 t}

人気の例

展開する (((x-1)(y+2)))/(((y-x)(y-x^3)))

e x p an d \frac{( ( x - 1 ) ( y + 2 ) )}{( ( y - x ) ( y - x ^{3} ) )}

展開する sqrt(3)(sqrt(5)+sqrt(11))

e x p an d 3 (5 + 11)

展開する (x^2+2/x)^{10}

e x p an d (x^{2} + \frac{2}{x})^{10}

展開する (x(1-x)^3)/3

e x p an d \frac{x ( 1 - x ) ^{3}}{3}

展開する log_{10}(\sqrt[3]{u})

e x p an d lo g_{10} (3 u)