erweitern (x(1-x)^3)/3

Lösung

erweitern

\frac{x ( 1 - x ) ^{3}}{3}

- \frac{x ^{4}}{3} + x^{3} - x^{2} + \frac{x}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{x ( 1 - x ) ^{3}}{3}

(1 - x)^{3} = 1 - 3 x + 3 x^{2} - x^{3}

= \frac{x ( - x ^{3} + 3 x ^{2} - 3 x + 1 )}{3}

Multipliziere aus

x (1 - 3 x + 3 x^{2} - x^{3}) : x - 3 x^{2} + 3 x^{3} - x^{4}

= \frac{x - 3 x ^{2} + 3 x ^{3} - x ^{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x - 3 x ^{2} + 3 x ^{3} - x ^{4}}{3} = \frac{x}{3} - \frac{3 x ^{2}}{3} + \frac{3 x ^{3}}{3} - \frac{x ^{4}}{3}

= \frac{x}{3} - \frac{3 x ^{2}}{3} + \frac{3 x ^{3}}{3} - \frac{x ^{4}}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{x}{3} - x^{2} + x^{3} - \frac{x ^{4}}{3}

Rewrite in standard form

= - \frac{x ^{4}}{3} + x^{3} - x^{2} + \frac{x}{3}

e x p an d lo g_{10} (3 u)

e x p an d (y + \frac{1}{2})^{2}

e x p an d \frac{8 x ( x ^{2} + 12 )}{( x ^{2} - 4 ) ^{3}}

s im pl i f y 2 (3 + i)^{7}

e x p an d (e^{4} cos (v), 0, - 2 u + 1) \cdot (0, 0, 1)