展开 t^2(2t^3-5)^4dx

解答

展开

t^{2} (2 t^{3} - 5)^{4} d x

16 t^{14} d x - 160 t^{11} d x + 600 t^{8} d x - 1000 t^{5} d x + 625 t^{2} d x

求解步骤

t^{2} (2 t^{3} - 5)^{4} d x

(2 t^{3} - 5)^{4} = 16 t^{12} - 160 t^{9} + 600 t^{6} - 1000 t^{3} + 625

= t^{2} (16 t^{12} - 160 t^{9} + 600 t^{6} - 1000 t^{3} + 625) d x

打开括号

= t^{2} d x \cdot 16 t^{12} + t^{2} d x (- 160 t^{9}) + t^{2} d x \cdot 600 t^{6} + t^{2} d x (- 1000 t^{3}) + t^{2} d x \cdot 625

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= 16 t^{12} t^{2} d x - 160 t^{9} t^{2} d x + 600 t^{6} t^{2} d x - 1000 t^{3} t^{2} d x + 625 t^{2} d x

化简

16 t^{12} t^{2} d x - 160 t^{9} t^{2} d x + 600 t^{6} t^{2} d x - 1000 t^{3} t^{2} d x + 625 t^{2} d x : 16 t^{14} d x - 160 t^{11} d x + 600 t^{8} d x - 1000 t^{5} d x + 625 t^{2} d x

= 16 t^{14} d x - 160 t^{11} d x + 600 t^{8} d x - 1000 t^{5} d x + 625 t^{2} d x

s im pl i f y (2 + t) (9 - t^{2})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (x^{2} + y^{2}))

e x p an d (m y - p) (m^{2} y^{2} +, + p^{2})

e x p an d \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ( x - 1 ) ^{2}}

s im pl i f y 12 (1683 - 1)