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展开 log_{10}(sqrt(10000z))

解答

展开

lo g_{10} (10000 z)

解答

\frac{1}{2} lo g_{10} (z) + 2

求解步骤

lo g_{10} (10000 z)

10000 z = 100 z

= lo g_{10} (100 z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (100 z) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (100)

= lo g_{10} (z) + lo g_{10} (100)

化简

lo g_{10} (100) : 2

改写为

= lo g_{10} (z^{\frac{1}{2}}) + 2

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{10} (z) + 2

流行的例子

展开 ((3x-5)(4x+1))/((2x+3)(5x-2))

e x p an d \frac{( 3 x - 5 ) ( 4 x + 1 )}{( 2 x + 3 ) ( 5 x - 2 )}

化简 (4-4i)^5

s im pl i f y (4 - 4 i)^{5}

化简 (2sqrt(x)+x^3)^2

s im pl i f y (2 x + x^{3})^{2}

展开 1/((5-x)^2)

e x p an d \frac{1}{( 5 - x ) ^{2}}

化简 5x(x+3/4)(x-1/2)

s im pl i f y 5 x (x + \frac{3}{4}) (x - \frac{1}{2})