展开 e^{1/8 (-ln(e^{2x}+4)+2x)}

解答

展开

e^{\frac{1}{8} (- l n (e^{2 x} + 4) + 2 x)}

\frac{e ^{\frac{x}{4}} ( e ^{2 x} + 4 ) ^{\frac{7}{8}}}{e ^{2 x} + 4}

求解步骤

e^{\frac{1}{8} (- l n (e^{2 x} + 4) + 2 x)}

乘开

\frac{1}{8} (- ln (e^{2 x} + 4) + 2 x) : - \frac{1}{8} ln (e^{2 x} + 4) + \frac{x}{4}

= e^{- \frac{1}{8} l n (e^{2 x} + 4) + \frac{x}{4}}

化简

= \frac{1}{4} x

= e^{- \frac{1}{8} l n (e^{2 x} + 4) + \frac{1}{4} x}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= e^{- \frac{1}{8} l n (e^{2 x} + 4)} e^{\frac{1}{4} x}

化简

e^{- \frac{1}{8} l n (e^{2 x} + 4)} : (e^{2 x} + 4)^{- \frac{1}{8}}

= (e^{2 x} + 4)^{- \frac{1}{8}} e^{\frac{1}{4} x}

化简

= \frac{e ^{\frac{x}{4}} ( e ^{2 x} + 4 ) ^{\frac{7}{8}}}{e ^{2 x} + 4}

e x p an d (e^{t} - e^{- t}) (- e^{- t})

s im pl i f y 9 (\frac{2}{3} + 2 x)

e x p an d A (5, - 2) y B (- 3, 1)

s im pl i f y 2 (cos (x) + sin (x))

e x p an d \frac{10 ( 2 s + 3 )}{s ( s ^{2} + 2 s + 5 )}