展開する (xy-x^3-y^3)e^{-x^2-y^2}

解

展開する

(x y - x^{3} - y^{3}) e^{- x^{2} - y^{2}}

e^{- x^{2} - y^{2}} x y - e^{- x^{2} - y^{2}} x^{3} - e^{- x^{2} - y^{2}} y^{3}

解答ステップ

(x y - x^{3} - y^{3}) e^{- x^{2} - y^{2}}

= e^{- x^{2} - y^{2}} (x y - x^{3} - y^{3})

括弧を分配する

= e^{- x^{2} - y^{2}} x y + e^{- x^{2} - y^{2}} (- x^{3}) + e^{- x^{2} - y^{2}} (- y^{3})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= e^{- x^{2} - y^{2}} x y - e^{- x^{2} - y^{2}} x^{3} - e^{- x^{2} - y^{2}} y^{3}