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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1/x+x)(1-1/(x+1))

Lösung

vereinfachen

(\frac{1}{x} + x) (1 - \frac{1}{x + 1})

Lösung

\frac{x ^{2} + 1}{x + 1}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{x} + x) (1 - \frac{1}{x + 1})

Füge zusammen:

\frac{1}{x} + x : \frac{x ^{2} + 1}{x}

= \frac{x ^{2} + 1}{x} (1 - \frac{1}{x + 1})

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( 1 - \frac{1}{x + 1} )}{x}

Vereinfache

(x^{2} + 1) (1 - \frac{1}{x + 1}) : \frac{( x ^{2} + 1 ) x}{x + 1}

= \frac{\frac{( x ^{2} + 1 ) x}{x + 1}}{x}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) x}{( x + 1 ) x}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{x ^{2} + 1}{x + 1}

Beliebte Beispiele

erweitern sqrt(2)(sqrt(11)-sqrt(7))

e x p an d 2 (11 - 7)

erweitern 1+cos(x)(1-cos(x))

e x p an d 1 + cos (x) (1 - cos (x))

erweitern (x-2)(x-5)(x-sqrt(3))(x+sqrt(3))

e x p an d (x - 2) (x - 5) (x - 3) (x + 3)

erweitern (x^{1/3}+3)^2

e x p an d (x^{\frac{1}{3}} + 3)^{2}

erweitern-(5z-8)/(3(8+5z))

e x p an d - \frac{5 z - 8}{3 ( 8 + 5 z )}