展開する (-5sin(x)+5sin(5x))^2

解

展開する

(- 5 sin (x) + 5 sin (5 x))^{2}

25 sin^{2} (x) - 50 sin (x) sin (5 x) + 25 sin^{2} (5 x)

解答ステップ

(- 5 sin (x) + 5 sin (5 x))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(- 5 sin (x) + 5 sin (5 x))^{2} = (- 5 sin (x))^{2} + 2 (- 5 sin (x)) \cdot 5 sin (5 x) + (5 sin (5 x))^{2}

= (- 5 sin (x))^{2} + 2 (- 5 sin (x)) \cdot 5 sin (5 x) + (5 sin (5 x))^{2}

簡素化

(- 5 sin (x))^{2} + 2 (- 5 sin (x)) \cdot 5 sin (5 x) + (5 sin (5 x))^{2} : 25 sin^{2} (x) - 50 sin (x) sin (5 x) + 25 sin^{2} (5 x)

= 25 sin^{2} (x) - 50 sin (x) sin (5 x) + 25 sin^{2} (5 x)